细胞自动机的奇妙迷人世界

如果您发现像曼德尔布罗特集很有趣，但不了解元胞自动机，那么请系好安全带。在这里，我们将介绍这个深奥的数学领域，探索实际的例子，揭示为什么这种简单的模拟会产生惊人的复杂性，并掌握解开深层科学现象的钥匙。细胞自动机的奇妙世界甚至可以证明我们生活在模拟中。

有史以来最简单最复杂的时钟？

在我们深入探讨之前，让我们先通过这段视频激起您的好奇心。正如您将看到的，它逐渐从一堆移动像素形成一个功能正常的数字时钟。

所以呢？

首先，请注意，时钟代表了出现的真正形式。涌现存在于自然界中，简单的系统神秘地产生高度复杂的行为。

例如，蚂蚁、蜜蜂和白蚁是基本生物，其简单行为非常有限。无论以何种方式聚集在一起，它们都会形成超级有机体，其行为非常复杂，例如蜜蜂精确调节蜂巢的温度，蚂蚁聚集在木筏上过河或在洪水中生存。

上面的时钟同样是从超级简单的模拟中产生的（你可以把像素想象成蚂蚁），给出了一个有趣的细胞自动机的例子。现在让我们来看看它到底是什么。

什么是元胞自动机？

元胞自动机最初是由约翰·冯·诺依曼设计的。 1970 年，剑桥数学家约翰·康威 (John Conway)改进了方法，创建了康威的生命游戏。顺便说一句，如果您想从 Google 的极客那里发现复活节彩蛋，请尝试搜索“康威的生命游戏”。

这个版本也是最容易理解的，仅包含关于单元格在方形网格上行为方式的四个非常简单的规则。这些规则基本上根据邻近细胞的状态指示细胞是活还是死（黑或白）。就是这样。

在此处在浏览器中尝试真实的功能。只需停止模拟，单击任意数量的单元格即可使其存活，然后单击开始。

如果您尝试一下，您可能会注意到以下三件事之一。

1. 细胞死亡或停滞，模拟有效结束。

2. 细胞形成有趣的小而稳定的结构，在两种状态之间翻转。

3. 细胞似乎活跃起来并开始做不寻常的事情，例如形成小型宇宙飞船状结构，滑向未知世界（恰当地称为“滑翔机”）。

新颖，但并不完全鼓舞人心。

然而，根据您选择的单元格，可能会发生奇怪的事情。证明这一点的是，我们之前介绍的时钟实际上是根据康威生命游戏的一种特定配置生成的。因此，它可能是有史以来功能最简单的数字时钟。

但从技术上来说，它并没有被创建。相反，它是根据模拟的基本起始条件进行自组织的。

在此处探索时钟模拟的实时版本。请记住，只有三件事在起作用：起始单元、基本规则和迭代重复。

发生了什么事？

几十年来，元胞自动机一直让聪明人着迷，因为与自然不同，元胞自动机是一个明确定义和确定性边界的系统。根据直觉，它不应该能够做任何复杂的事情。但他们确实这么做了。

因此，它们代表了一种非常纯粹的涌现形式，值得研究。然而，这就是事情变得深入的地方，因为它们还显示出一些被称为不可约可计算性的。

这意味着，虽然模拟非常简单且完全确定，但除了运行特定的模拟来找出答案之外，基本上没有办法预测会发生什么。基本上没有预测捷径。

这也是混沌理论发挥作用的地方（想想蝴蝶的翅膀），因为起始条件的微小变化可能会极大地改变结果。例如，在上面的时钟的不同位置只有一个单元格，可能会根本阻止它出现。

还有更多……更多

仅使用这种方法可以生成的复杂性似乎没有上限。有了足够的计算能力，网格可以更大，起始单元更多，并且模拟运行的时间也更长。

斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）提供了数学证明，证明元胞自动机是图灵完备的，因为最终所有可能的状态都可以使用某些规则来实现。

现在，从科学和计算的角度来看，事情变得非常有趣，因为即使像康威的生命游戏这样基本的东西，也可以生成函数计算。

某些类型的细胞结构更有可能出现，例如滑翔机。它们可以移动到其他结构中，或者相互作用然后完好无损地飞出结构，或者有效地被吞噬并消失。

这种行为模仿逻辑门，即产生 1 或 0 的交互，这是计算机处理信息方式的一个关键方面。同样，也可以生成与非门，计算机和神经元都用它来仅在达到特定阈值时触发信号。

这些特性使元胞自动机能够成为通用图灵机，这意味着它们可以模拟任何其他机器或计算机。

将这些概念推论到 n 级，只要有足够的计算能力和时间，理论上元胞自动机可以生成能够产生智能的高度复杂的模拟，可能为通用人工智能。

更上一层楼

我们之前提到康威生命游戏是元胞自动机最基本的形式之一。这种模拟方法可以通过多种方式根据所应用的规则而变化，或者例如使用三维网格，甚至更多维度（数学完全允许）。

它们还可以与神经网络相结合，指导模拟达到预期的结果。近年来，这一领域的研究进展迅速，取得了一些惊人的成果。

对这些变化的探索揭示了自动机表现出令人惊讶的有机行为，包括具有功能膜的生物细胞的等效物。以下是一些示例。

一篇题为“生长神经细胞自动机形态发生的自然奥秘。在扁虫等生物中发现了形态发生，如果将它们切成两半，就会长出两条新的完整扁虫。

在这项研究中，他们使用神经网络训练来发现细胞自动机模式，然后在交互式模拟中创建稳定的图像。

当图像受到干扰时，例如将其切成两半，它会自我重组，或长成两个新图像。这种形态发生的紧密复制仍然以非常简单的起始条件和模拟规则进行编码。

在这里亲自尝试交互式模拟，适当地使用蜥蜴的图像。

这一切意味着什么？

有一些深刻的收获。

首先，约翰·冯·诺依曼仅使用笔和纸精心创建了元胞自动机的第一次迭代。这凸显了一个关键点，即模拟极其初级，但由于极其简单，却产生了非常复杂的行为。这种隐藏的复杂性似乎是固有的——我们刚刚发现它。

其次，自然系统中的混沌系统和出现可以通过元胞自动机来模拟，这意味着它们很可能掌握着生命本身本质的一些秘密。如果是这样，那么由于模拟本质上是基于信息处理，因此我们看到的自然丰富性也可能是相同的。

最后但并非最不重要的一点是，我们可能仅仅触及了元胞自动机的皮毛。通过应用大量增加的计算，展示我们世界的丰富性和复杂性的模拟可能会出现。他们甚至有可能拥有虚拟计算能力，可以在自己内部创建新的此类模拟的副本或迭代。

如果我们假设这是可以实现的，那么这就引出了一个非常严肃的问题“我们是否生活在矩阵中”。如果您不熟悉模拟理论，许多不同学科的受人尊敬的科学家相信我们的现实很可能是模拟的 - 有非常合理的理论来支持它们。

如果不是，那么这就提出了另一个问题——为什么我们的现实可以通过这种出现形式如此复制？无论结论如何，元胞自动机都非常令人着迷。

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